若f(-a)等于-f(b).有a=b.则y=f(x)为奇函数,为什么不对?能否举出反例

2025-05-19 17:58:58
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若f(-x)=-f(x)
是奇函数
必须满足以下两个条件:
①定义域关于原点对称
x∈[-a,a]或x∈(-a,a)
②是连续函数
而f(-a)=-f(b)
a=b
只能说明f(x)在某点a与-a关于原点对称,a与b不能代替x定义域
不能以点代面
所以y=f(x)不能确定为奇函数
如f(x)=x²
a=b=0
f(-a)=-f(a)=0
在定义域内是偶函数