| ∵ DD ＝ OC ＝1＝ OA ， ∴ D 是 OA 的中点，
∵在△ CME 和△ ADE 中 ，
∴△ CME ≌△ ADE ，
∴ CM ＝ AD ＝2－1＝1，
∵ BC ∥ OA ，∠ COD ＝90°，
∴四边形 CMDO 是矩形，
∴ MD ⊥ OD ， MD ⊥ CB ，
∴ MD 切⊙ O 于 D ，
∵得 HG 切⊙ O 于 F ， E (1， )，
∴可设 CH ＝ HF ＝ x ， FE ＝ ED ＝ ＝ ME ，
在Rt△ MHE 中，有 MH 2 ＋ ME 2 ＝ HE 2
即(1－ x ) 2 ＋( ) 2 ＝( ＋ x ) 2 ，
解得 x ＝ ，
∴ H ( ，1)， OG ＝2－ ＝ ，
又∵ G ( ，0)，
设直线 GH 的解析式是： y ＝ kx ＋ b ，
把 G 、 H 的坐 标代入得：0＝ b ，且1＝ k ＋ b ，
解得： k ＝－ ， b ＝ ，
∴直线 GH 的函数关系式为 y ＝－ ；
(3)解：连接 BG ，
∵在△ OCH 和△ BAG 中 ，
∴△ OCH ≌△ BAG ，
∴∠ CHO ＝∠ AGB ，
∵∠ HCO ＝90°，
∴ HC 切⊙ O 于 C ， HG 切⊙ O 于 F ，
∴ OH 平分∠ CHF ，
∴∠ CHO ＝∠ FHO ＝∠ BGA ，
∵△ CHE ≌△ AGE ，
∴ HE ＝ GE ，
在△ HOE 和△ GBE 中 ，
∴△ HOE ≌△ GBE ，
∴∠ OHE ＝∠ BGE ，
∵∠ CHO ＝∠ FHO ＝∠ BGA ，
∴∠ BGA ＝∠ BGE ，即 BG 平分∠ FGA ，
∵⊙ P 与 HG 、 GA 、 AB 都相切，
∴圆心 P 必在 BG 上，过 P 做 PN ⊥ GA ，垂足为 N ，
∴△ GPN ∽△ GBA ，
∴ ，
设半径为r， ＝ ，
解得：r＝ ，
答：⊙
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