连接BC1、BD和DC1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，在△BCD中，E，F分别是BC，DC的中点，所以，有EF∥BD，所以∠DBC1就是异面直线AD1与EF所成角，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三个面上的对角线，它们相等．所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°故异面直线AD1与EF所成角的大小为60°．
