（1）当a=b=1时，f（x）=x2+x-lnx，
∴f′（x）=2x+1-
，f′（1）=2，1 x
∵f（1）=2，∴函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y-2=2（x-1），即2x-y=0；
（2）f′（x）=2ax+（2-a）-
=1 x
，(ax+1)(2x?1) x
-
＜1 a
，即a＜-2时，f（x）的增区间为（-1 2
，1 a
），减区间为（0，-1 2
），（1 a
，+∞）；1 2
-
=1 a
，即a=-2时，f（x）的减区间为（0，+∞）；1 2
-
＞1 a
，即a=-2时，f（x）的增区间为（1 2
，-1 2
，减区间为（0，1 a
），（-1 2
，+∞）．1 a
（3）依题意，对?b∈[-2，-1]，?x∈（1，e）使得f（x）＜0成立
即对?b∈[-2，-1]，?x∈（1，e），ax2+bx-lnx＜0成立，…（10分）
即ax2-x-lnx＜0在（1，e）内有解，即a＜
在（1，e）内有解，lnx+x x2
即a＜(
)max…（11分）lnx+x x2
令g(x)＝
，则g′(x)＝lnx+x x2
，?x(x?1+2lnx) x4
∵x∈（1，e），∴g'（x）＜0，
∴g（x）在（1，e）内单调递减，…（13分）
又g（1）=1，∴a＜1 …（14分）
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