A、由图象可知，t=0时刻两物体同时出发，甲出发时，甲的位置坐标为0，乙的位置坐标为x0，则乙的出发点在甲的前面x0处．故A错误．
B、在t1-t2时间内，甲物体的位移保持不变，说明甲物体处于静止状态，故B错误．
C、由图象可知甲先沿正向做匀速直线运动，接着停止一段时间，再继续做匀速直线运动，乙一直做匀速直线运动，故C错误．
D、由于甲物体在t1～t2时间内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t3时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D正确．
故选：D．
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