A、物体做曲线运动时，速度是切线方向，时刻改变，一定具有加速度，故所受的合外力一定不为零，故A正确；B、物体所受的合外力不为零时不一定做曲线运动，如自由落体运动，故B错误；C、物体在恒力的作用下可能做曲线运动，如平抛运动只受重力，是恒力，故C错误；D、物体在变力的作用下不一定做曲线运动，如汽车恒定功率启动，合力不断变化，故D错误；故选A．
