58问答库 > 已知:如图,在△ABC中,角B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC的中点,求证:△DEM是等腰直角三角形

已知:如图,在△ABC中,角B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC的中点,求证:△DEM是等腰直角三角形

如题,速度.看到有G了吗?睁眼瞎啊!

2025-05-14 13:53:18

推荐回答（3个）

回答（1）：

证明：设AB=BC=2a,BD=CE=b,作MF垂直AB于F，MG垂直BC于G，则
MF=MG=a,DF=GE=a-b,MF=MG
所以直角三角形MFD全等于直角三角形MGE，MD=ME
因为DE^2=b^2+(2a-b)^2,MD^2=ME^2=a^2+(a-b)^2，DE^2=MD^2+ME^2
所以三角形DEM为等腰直角三角形

回答（2）：

过M作MF垂直于AB,MG垂直于BC,MFBG是正方形，证明三角形MFD和MGE全等 (FD=GE,MF=MG,角MFD=MGE)FD与GE相等通过几段等线证出
详细的我就不说了

回答（3）：

给你思路吧.作正方形ABCG 在CG上取一点N使得GN=BM 只要证三角形BME全等于三角形CEN即可. 接着自己总结,总不能直接告诉你答案吧!