已知a>0，b>0，则1/a+1/b+2根号ab的最小值是4。
1/a+1/b+2√(ab)
=(a+b)/(ab)+2√(ab)
≥(2√(ab))/(ab)+2√(ab)
=(2/√(ab))+2√(ab)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2×2(√[(1/√(ab))×√(ab)])
=4,
上面两个不等式中等号成立的条件是
a=b且1/√(ab)=√(ab),又因为a>0,b>0,可解得这时a=b=1.
f(x)最小值为4.
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