（1）设数列{an}的公比为q，
由题意可得a5=16，又a5-a4=8，
则a4=8，∴q=2．
∴an=2n-1，n∈N*．
（2）∵bn=log42n-1=
，n?1 2
由a1=1，得b1=0，数列{bn}为等差数列，
∴Sn=b1+b2+…+bn=
．n(n?1) 4
∵
=1 Sn
＝4 n(n?1)
?4 n?1
，4 n
∴
+1 S2
+…+1 S3
1 Sn
=4(1?
+1 2
?1 2
+…+1 3
?1 n?1
)＝4(1?1 n
)．1 n
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