证明向量组a1 a2 a3 …as线性相关的充要条件是至少有一个ai( i大于1 小于等于s)可由

2025-05-15 10:32:52
推荐回答(2个)
回答(1):

因为a1 a2 a3 …as线性相关

所以k1a1+k2a2...+ksas=0并且k1到ks中至少存在一个不为0的数(假设为ki)
移项得k1a1+k2a2+...+ki-1ai-1+ki+1ai+1...+ksas=kiai
将ki除过来(ki不等于0)即证明 ki可由a1a2,ai-1,ai+1,as线性表示
证明了充分性
必要性反过来就中

回答(2):

不知道(0,a1)这样的情况,0算不算可以由a1线性表示