直线方程

2025-05-20 09:18:09

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回答（1）：

圆心(1,1)，半径=1
圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在，则垂直x轴
所以是x=2
圆心到切线距离=|1-2|=1=r，成立

若切线斜率存在
y-3=k(x-2)
kx-y+3-2k=0
圆心到切线距离=|k-1+3-2k|/√(k²+1)=1
两边平方
(k-2)²=k²+1
-4k+4=1
k=3/4
(3/4)x-y+3-2*(3/4)=0

所以是x-2=0,3x-4y+6=0

回答（2）：

当切线斜率不存在时
切线方程为x=2
当斜率存在是设为k
联立圆和直线方程
利用△=0解得k即可