改成你母亲的名字？这不是好主意，且做起来很麻烦。
一、你母亲与继父是夫妻关系，完全可以在房产证上添加你母亲的名字，且只受工本费。
以后不管发生什么，房产证上有了你母亲的名字，那你母亲的权利就有了保障，即使你继父百年后，你母亲也是唯一的继承人。
二、你母亲是外省人，但与上述动作是否合法有效，则是毫无关系的。
因为法律规定，男女结婚后，可以迁户口，也可以不迁户口。夫妻在房产证上添加姓名，手续是最简单且花费最少的。
