请问一下数学高手,下面这道题怎么做~~~(详细步骤)

2025-05-19 11:42:11
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回答(1):

1、
a=1/2
f(x)=1-sin²2x-sin2x-2
=-sin²2x-sin2x-1
=-(sin2x+1/2)²-3/4
-1<=sin2x<=1
所以sin2x=1,f(x)最小=-3
sin2x=-1/2,f(x)最大=-3/4

2、
f(x)=1-sin²2x-2asin2x-2
=-sin²2x-2asin2x-1
=-(sin2x+a)²+a²-3/4
开口向下,对称轴sin2x=-a
-1<=sin2x<=1
所以若-a<-1,a>1,则定义域在对称轴右边,是减函数
所以sin2x=-1,f(x)最大=-2+2a
若-1<=-a<=1,,-1<=a<=1,则对称轴在定义域内,
所以sin2x=-a,f(x)最大=a²-3/4
若-a>1,a<-1,则定义域在对称轴左边,是增函数
所以sin2x=1,f(x)最大=-2-2a
综上
a<-1, 最大=-2-2a
-1<=a<=1,最大=a²-3/4
a>1,最大=-2+2a

回答(2):

a=1/2对f(x)求导数
令f’(x)=0
得出X1=** X2= **

2.

直接对f(x)导数

得f‘(x) 令f‘(x)=g(a)

对g(a)求导,令g‘(a)=0

得出a=**

带回f‘(x)令其=0

求的X=**

将a 、 X 带入f(x)可得f(x)

得出X=**