6. x^4-5x^2+4=(x^2-1)(x^2-4)
=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2).
9. (x-2)^2+x-8=x^2-4x+4+x-8
=x^2-3x-4
=(x-4)(x+1).
12. x^3+5x^2y-4xy^2=x(x^2+5xy-4y^2).
15. a^4-5a^2-36=(a^2-4)(a^2+9)
=(a+2)(a-2)(a^2+9).
18. (x-1)(x+4)-6=x^2+3x-4-6
=x^2+3x-10
=(x+5)(x-2).
19. (a^2-a)^2-14(a^2-a)+24=(a^2-a-2)(a^2-a-12)
=(a-2)(a+1)(a-4)(a+3).
20. (x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24=(x^2-2x-3)(x^2-2x-8)
=(x+3)(x-1)(x+2)(x-4).
21. (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2-12
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1).
22. (x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2
=(x^2+4x+8+x)(x^2+4x+8+2x)
=(x^2+5x+8)(x^2+6x+8)
=(x^2+5x+8)(x+2)(x+4).