分享一种解法。设a+bi=re^(iθ)，其中r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)【取0到2π的主值】。
∴原式=[re^(iθ)]^(A+Bi)=[(r^A)e^(-Bθ)][(r^B)e^(Aθ)]^i。
再设C=(r^B)e^(Aθ)，∴[(r^B)e^(Aθ)]^i=C^i。而，C^i=e^(ilnC)=cos(lnC)+isin(lnC)。
∴原式=[(r^A)e^(-Bθ)][cos(lnC)+isin(lnC)]。其中，C=(r^B)e^(Aθ)，θ=arctan(b/a)。
供参考。
欧拉公式可以得到：
公式1：
i^i=e^(-pi/2)
公式2 x是正实数
x^i=cos(lnx)+i sin(lnx)
例如尝试（1+i）^(1+i)=(1+i) (1+i)^i=..
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