选择题第(2)题

2025-05-13 03:00:56
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设u=t²-x²
t²=u+x²
当t=x时,u=0
当t=0时,u=-x²
所以原积分上下限变为
(0,-x²)
只对于积分而言,t是未知数,x是常数
两边微分
2tdt=du
tdt=du/2
所以原积分
=(1/2)∫(0,-x²) f(u)du
积分与变量字母无关
=(1/2)∫(0,-x²)f(t)dt
对于该积分求导
=0-(-2x)*(1/2)f(x²)
=xf(x²)