过圆 x²+xy+y²=4, 上任一点 (x0，y0) 的切线方程为 (x0-2)(x-2)+y0*y=4 。设 A（x1，y1），B（x2，y2），则过 A、B 的圆的切线方程分别为 (x1-2)(x-2)+y1*y=4 ，(x2-2)(x-2)+y2*y=4 ，由于切线过点(2,-2)所以 (x1-2)(-2-2)+4y1=4 ，(x2-2)(-2-2)+4y2=4 ，这两个式子说明，点 A、B 的坐标都满足方程 (x-2)(-2-2)+4y=4 ，因此直线 AB 的方程为 (x-2)(-2-2)+4y=4 ，化简得 x-y-1=0 。
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