58问答库 > 关于不等式(a-2)x2+(a-2)x+1大于等于o,在x属于R上恒成立,求a的范围

关于不等式(a-2)x2+(a-2)x+1大于等于o,在x属于R上恒成立,求a的范围

要过程清楚哈。

2025-05-14 10:21:55

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回答（1）：

解：
当a-2=0，即a=2时，不等式为1≥0恒成立，所以a=2是其中一个解
当a≠2时
则有a-2＞0，即a＞2
(a-2)²-4(a-2)≥0，即（a-2)(a-2-4)≥0，解得a≥6或a≤2
所以a≥6
综上可得a的范围为a≥6或a=2

回答（2）：

（1）当a-2=0，即a=2时，不等式（a-2）x^2+（a-2）x+1≥0的解集为R
（2）当a-2≠0是，设一元二次函数y=（a-2）x^2+（a-2）x+1≥0的图象开口向上，且x轴无交点．所以对于一元二次方程（a-2）x^2+（a-2）x+1≥0必有△=（a-2）^2-4（a-2）≤0解得：2＜a≤6
∴关于x的不等式（a-2）x^2+（a-2）x+1≥0的解集为R的充要条件是2≤a≤6．

回答（3）：

a=2或a大于6 求采纳哦