如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB

2025-05-22 13:31:15

推荐回答（2个）

回答（1）：

解：因为∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,
所以∠BAD=∠C
又因为∠BAD=∠ADC
所以△ABD相似于△CAD
所以 BD:AD=AD:DC
因为 BD:CD=3:2
设BD=3X CD=2X
所以AD=根号6x
所以tanB=AD:BD=根号6x：3x=3分之根号6

回答（2）：

AB＞BC＞CD
∵∠ACB=90
∴△ABC是直角三角形
∴AB＞BC(直角三角形中斜边大于直角边）
∵CD⊥AB
∴△BCD是直角三角形
∴BC＞CD（(直角三角形中斜边大于直角边）
∴AB＞BC＞CD