初二数学题不会做

已知：a+1/b=1,b+1/c=1,求证：c+1/a=1如何求证

2025-05-23 16:18:32

推荐回答（5个）

回答（1）：

b+1/c=1即：bc+1=c即：bc-c=-1得：c=-1/(b-1)
所以：c+1/a= -1/(b-1) +1/a=（-a+b-1）/（ab-a）

又根据a+1/b=1即ab+1=b得：ab=b-1

所以c+1/a=（-a+b-1）/（ab-a）=（-a+b-1）/（b-1-a）=1
得证

回答（2）：

应为他相等多仪\

回答（3）：

由a+1/b=1得：b=1/(1-a);
由 b+1/c=1 得： b=1-1/c;
联立即得：c+1/a=1.

回答（4）：

证明:
a+1/b=1
a=1-1/b
1
1/a=---------
/b

1/c=1-b
c=1/1-b

c+1/a= 1/1-b + b/b-1
=1/<1-b> - b/<1-b>
=1

回答（5）：

a + = 1 ,b + = 1
= 1 – a , b = 1 -
两式相乘得
（1 – a）（1 - ）= 1
展开整理得
a + =
两边同时除以ac得
c + =1