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三棱锥A-BCD中AB⊥底面BCD,AC⊥CD,且AB=BC=1,CD=2,点E 为CD的中点,则AE=?
三棱锥A-BCD中AB⊥底面BCD,AC⊥CD,且AB=BC=1,CD=2,点E 为CD的中点,则AE=?
2025-05-20 20:30:46
推荐回答（1个）
回答（1）：
因AB⊥面BCD
故AB⊥CD
又AC⊥CD
故CD⊥面ABC
故CD⊥AC
在Rt△ABC中
AC²=AB²+BC²
在Rt△ACE中
AE²=AC²+CE²=AB²+BC²+CE²=3
故AE=√3
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