解：（1）在△ACE和△BCD中，∵AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCA+∠ACD=∠BCD；∴△ACE≌△BCD（边角边） ；AE=BD=6。
（2）引辅助线CF=CG交GE于F，连结DF；在△DGC和△EFC中，∵CD=CE，CF=CG，∠CEF=∠CDG；∴△DGC≌△EFC（边边角）；DG=EF；∠DCG=∠ECF；∠FCG=∠DCG+∠DCF=∠ECF+∠DCF=∠DCE=π／3；∵CG=CF，∴△CFG是等腰三角形，∠CGF=∠CFG=（π-π／3）/2=π／3=∠FCG；∴△CFG是等边三角形，FG=CG；EG=EF+FG=CG+DG。证毕。
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