解答：
该等情况可能构成累犯。
解析：
根据《刑法》第65条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，构成累犯。根据《刑法》的规定，寻衅滋事罪可能被判处有期徒刑、拘役或者管制。
如果你老公因寻衅滋事罪被判处有期徒刑则构成累犯；如果被判处管制或者拘役则不构成累犯。
延伸解读：
累犯，在量刑时应当从重处罚。
不构成累犯……
累犯，
