商不变和积不变的性质

“商不变性质”是：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。商不变的字母公式：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)。

积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（扩大缩小的倍数不能为0）

举例如下：20乘以10结果等于200

我们用积不变说明：先把20扩大2倍，这时候20变成了40，然后再把10缩小2倍，这时候10就变成了5。

40乘以5和20乘以10的结果一样，都是200。

扩展资料：

乘、除混合运算去括号的性质

1、一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。

a/(b*c)=a/b/c

2、一个数除以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，在除以商中的除数。

a/(b/c)=a/b*c

3、一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。

a*(b/c)=a*b/c

4、连续相除，先除后乘，先乘后除，均带前面的运算符号搬家。

a/b/c=a/c/b；a*b/c=a/c*b=b/c*a。

“商不变性质”是：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。商不变的字母公式：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)。

积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（扩大缩小的倍数不能为0）

举例如下：20乘以10结果等于200

我们用积不变说明：先把20扩大2倍，这时候20变成了40，然后再把10缩小2倍，这时候10就变成了5。

40乘以5和20乘以10的结果一样，都是200。

扩展资料：

乘法运算定律：

1）乘法交换律：a*b=b*a

2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)

3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c

除法运算性质

1）若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。

例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

2）一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。

例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。

3）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。

例如：56÷(8÷4)=56÷8×4=28。

4）几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。

例如：8×72×4÷9=72÷9×8×4=256。

　　商不变则被除数和除数都乘以或除以相同的非零数。
　　积不变，乘数和被乘数分别扩大或缩小相同的倍数。

“商不变性质”是：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。商不变的字母公式：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)。
积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（扩大缩小的倍数不能为0）
举例如下：20乘以10结果等于200
我们用积不变说明：先把20扩大2倍，这时候20变成了40，然后再把10缩小2倍，这时候10就变成了5。
40乘以5和20乘以10的结果一样，都是200。
扩展资料：
乘、除混合运算去括号的性质
1、一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
a/(b*c)=a/b/c
2、一个数除以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，在除以商中的除数。
a/(b/c)=a/b*c
3、一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。
a*(b/c)=a*b/c
4、连续相除，先除后乘，先乘后除，均带前面的运算符号搬家。
a/b/c=a/c/b；a*b/c=a/c*b=b/c*