从你的问题中看，依据《劳动法》《劳动合同法》等，用人单位存在多处违法行为。
可以要求为签订无固定器劳动合同的双倍工资、欠缴的社保、经济补偿金等。
建议申请劳动仲裁，劳动者申请仲裁是免费的。
1、去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息（北京地区不需要提供登记信息）！
2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对双方进行调解，调解不成仲裁委下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院；
3、申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作！
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024