当a=0时，-|x+1|＜0的解集不是空集； 这种情况舍去．
又因为开口向下的二次函数图象是向下无限延伸的，
所以ax2-|x+1|+2a＜0的解集不可能为空集．这种情况舍去．
当a＞0，
当x≤-1时，不等式ax2-|x+1|+2a＜0为ax2+x+2a+1＜0
对称轴为x=
＞0，1 2a
∵关于x的不等式ax2-|x+1|+2a＜0的解集为空集，
∴f（x）min=f（-1）≥0?a≥0，
∴a≥0
当x＞-1时，不等式ax2-|x+1|+2a＜0为ax2-x+2a-1＜0，
对称轴为x=
＞0，1 2a
∵关于x的不等式ax2-|x+1|+2a＜0的解集为空集
∴f（x）min=f（
）≥0?8a2-4a-1≥0?a≥1 2a
，a≤
+1
3
4
．1?
3
4
∴a≥
1+
3
4
综上得：a≥
1+
3
4
故答案为：[
，+∞）．1+
3
4
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