一个质量为0.5kg的小球,从距地面高5m处开始做自由落体运动,与地面碰撞后,竖直向上跳起的最大高度为1.8

2025-05-17 20:14:51
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(1)在整个过程中,规定竖直向下为正方向.
①钢球与地面碰撞前做自由落体运动,根据机械能守恒有:
mgh1=

1
2
mv12
所以球落地时的速度为:
v1=
2gh1
=
2×10×5
=10m/s
根据自由落体运动的规律,其时间为:
t1=
2h1
g
=
2×5
10
=1s
②钢球碰撞后向上做竖直上抛运动,根据机械能守恒定律有:
mgh2=
1
2
mv22
所以钢球弹起,刚离地时的速度为:
v2=-
2gh2
=-
2×10×1.8
=-6m/s
其时间为:
t2=
2h2
g 
=
2×1.8
10
=0.6s
小球与地面碰撞过程中损失的机械能为:
△E=
1
2
m
v
?
1
2
m
v
1
2
×0.5×(100?36)
=16J
(2)在钢球与地面碰撞过程中,所用的时间:
△t=t-t1-t2=1.8-1-0.6=0.2s
运用动量定理有:
(mg-FN)?△t=mv2-mv1
代入数据得:(0.5×10-FN)×0.2=0.5×(-6-10)
所以有:FN=45N
故答案为:
(1)16;
(2)45.