四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别是AB、CD中点交BD、AC于E、F,EG与FG 相等吗?谢谢了,大神帮忙啊

过程
2025-05-13 20:29:34
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相等,因为两条对角线相等的四边形有长方形、正方形和等腰梯形。它的中位线与两条对角线有两个交点,所以断定它一定是等腰梯形。(长方形和正方形的中位线与两条对角线只有一个交点)对角线相交所得到的是两个等腰三角形GAB和GDC,等腰梯形中位线是平行于两底的,它所截的等三角形GDC得到的三角形GEF一定也是等腰三角形。所以EG=FG