|2x-3|-|x+1|<2解：先用使2x-3=0,x+1=0分别成立的点x=3/2,x=-1将实数分成x<-1;-1<=x<=3/2,x>3/2的三段讨论：（1）当x<-1时，原不等式化为：3-2x+x+1<2,则x>2,与所给x的范围矛盾。（2）当-1<=x<=3/2时，原不等式化为：3-2x-x-1<2,则x>0，故该范围内的解为0(3)当x>3/2时，原不等式化为：2x-3-x-1<2,则x<6.故该范围上的解为3/2综上可知，原不等式的解为：0
