集合A上加一条横线是什么意思？

2025-05-17 05:08:11

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回答（1）：

表示集合A的补集，也就是所有不属于集合字母A的元素。

回答（2）：

集合A上加一条横线是表示A的补集，也可以这样表示：∁UA。
在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。
全集是一个相对的概念，只包含所研究问题中所涉及的所有元素，补集只相对于相应的全集而言。如：我们在整数范围内研究问题，则Z为全集，而当问题拓展到实数集时，则R为全集，补集也只是相对于此而言。
1、相对补集
若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。 [1]
2、绝对补集
若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。 [2]
注意：学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号∁UA有三层含义：
1、A是U的一个子集，即A⊆U；
2、∁UA表示一个集合，且∁UA⊆U；
3、∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，∁UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中。