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高中数学，为什么答案中求了f（x）的单调性，没有求g（x）的单调性

2025-05-13 12:44:09

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回答（1）：

LZ您好
g(x)的单调性不需要求,直接说明即可
注意g(x)是二次函数的顶点式,二次项参数是-1,所以开口向上,顶点在x=1,也就是(1,a)
a造成这个二次函数只会上下移动.
因而重点实际上是不是基本函数的f(x),求出来我们知道f(x)单调递增
f(x)值域是[0,1]
g(x)值域是[a-1,a],当x=1时是最大值,当x=0或者2时是最小值!
后面就没什么悬念了...

f(x1)=g(x2),x1,x2∈[0,2]
本质的意思是f(x),g(x)的值域存在交集
之后0=a(下边界) 1=a-1所以a=2(上边界)

回答（2）：

g(x)是个二次函数而且里面有参数

回答（3）：

这是由于函数的性质来决定的。

回答（4）：

李清照李清照