证明：当ak∈R、bk∈R时，(丨ak丨-丨bk丨)^2≥0，∴(ak)^2+(bk)^2-2丨ak丨*丨bk丨≥0，即2丨ak丨*丨bk丨≤(ak)^2+(bk)^2， ∴2∑丨ak丨*丨bk丨≤∑(ak)^2+∑(bk)^2，k=1,2，……， 而已知∑(ak)^2、∑(bk)^2都收敛，∴∑丨ak丨*丨bk丨=∑丨ak*bk丨收敛。 按照绝对收敛的定义，∴∑ak*bk绝对收敛。 供参考。
