58问答库 > 若x^2+2(m-1)x+3㎡+1>0的解集是R，求实数m的取值范围。

若x^2+2(m-1)x+3㎡+1>0的解集是R，求实数m的取值范围。

2025-05-21 21:29:21

推荐回答（2个）

回答（1）：

把左边的式子看成是一个抛物线方程
对一切R大于0，那么就是抛物线与x轴没有交点
所以判别式=（2（m-1））²-4X（3m²+1）＜0
按照这个不等式解得m的范围
你自己计算，如果有不会的，欢迎继续追问

回答（2）：

A={1,3,m^2+m,m+1}m∈A由于当m=1时，m^2+m=2，m+1=2，m^2+m=m+1，所以m≠1当m=3时，m^2+m=12，m+1=4，A中4个元素各不相同，所以m=3当m=m^2+m时，m^2=0，m=0，m+1=1，A中有2个元素相同，所以m≠m^2+m当m=m+1时，0=1不成立，所以m≠m+1综述，m=3。