A、电容器充电后保持与电源连接，其电压U保持不变．减小正对面积时，由电容的决定式C=
可知电容器的电容减小；由E=?S 4πkd
可知，E不变；故A错误；U d
B、电容器充电后保持与电源连接，电压U不变；减小两板间的距离d，则由决定式C=
可知，电容器的电容增大；由E=?S 4πkd
可知E增大；再由Q=CU可知，Q增大，故B正确；U d
C、给电容器充电后与电源断开，电量不变；只减小两板间的正对面积S，则C减小，则由Q=CU可知，U增大，则E增大，故C正确；
D、增大两板间的距离d时，C减小；则U增大，而根据推论可知E不变；故D错误；
故选：BC．
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