设a∈R,函数fx=ax2一2x一2a。若fx>0的解集为A。B=(1,3),A交B≠空集,求a的

2025-05-14 12:13:33
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1.若a=0,则F(X)=-2X>0的解集为x<0,符合题意
2.若a>0,判别式为4+8a^2>0
设F(X)=0的两根为X1,X2(x11或x2<3,即F(1)>0且1/a>1或F(3)>0且1/a<3,解得a>6/7
3.若a<0,判别式为4+8a^2>0
设F(X)=0的两根为X1,X2(x11且x1<3,即【1-√(1+2a^2)]/a>1且[1+√(1+2a^2)]/a<3,解集为a<-2
故a的取值范围为a>6/7或a<-2