一道高中数学题（关于双曲线）

2025-05-20 23:53:10

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回答（1）：

首先，把y=-x+1带入方程，得到：x^2-a^2(x-1)^2=a^2,
整理得到：（1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0.
y=x+1 与方程有两个交点，所以此方程有两个不同的解。
求得 0x1+x2=2a^2/(a^2-1); x1*x2= 2a^2/(a^2-1)
PA向量=（x1,y1-1), PB向量=（x2,y2-1)
x1=5/12 x2
so 5/12 x2+x2=5/12 x2 * x2; x2=17/5, x1=17/12
289/60=2a^2/ (a^2 -1) 解得 a=17/13