已知a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+1=4ab,求a,b的值?

过程要清晰,要说明是如何做的怎样分析
2024-04-03 10:05:42
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回答(1):

a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+1=4ab
可化为(a的平方乘以b的平方)-2ab+1+a的平方+b的平方-2ab=0
即(ab-1)的平方+(a-b)的平方=0
即ab=1和a-b=0
a=1,b=1或a=-1,b=-1

回答(2):

a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²+a²+b²+1-4ab=0
a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
a=b,a=±1=b