△ABC是一个等边三角形（每个内角均为60°，三条边都相等）

2025-05-18 03:52:18

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回答（1）：

易知，三角形ADC全等于三角形CEB,故角CBE=角ACD, 又角ACD+角BCD=60°，故角FBC+角BCF=60°，故再由三角形内角和定理知，角BFC=120°。

回答（2）：

证明： ∵△ABC是一个等边三角形，AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°，由BC=AC，∠ACB=∠CAB=60°，AD=CE，∴△ADC≌△BEC，∴∠ACD=∠CBE，又∵∠ACD+∠BCF=∠ACB=60°，∴∠CBE+∠BCF=60°，∴∠BFC=180°-(∠CBE+∠BCF)=120°

回答（3）：

因为 ∠A=∠ACB=60°，AC=BC,AD=CE，
所以 △ADC≌△BCE
所以 ∠ACD=∠EBC
因为 ∠ACD+∠DCB=60°
所以 ∠DCB+∠EBC=60°
所以 ∠BFC=180°-∠EBC-∠DCB=10°