已知对任意x属于负无穷到一并上五到正无穷都有x平方减去二乘以括号a-2括号乘x加 a大于零求a范围

2025-05-13 12:31:38
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假设1和5都是闭区间
若判别式△<0,此时二次函数恒大于0
即4(a-2)²-4a<0
(a-1)(a-4)<0
1<a<4
而若△≥0,即a≤1,a≥4
此时则对称轴在1和5之间
即1<a-2<5,3<a<7
且x=1和5时二次函数的值都大于0
所以1-2a+4+a>0,a<5
25-10a+20+a>0,a<55/9
综上
1<a<5