大二电路 复频域分析法

看图，这是参考答案中计算部分的详解，主要就是对Uc(s)进行化简，化简的最后一步要用到待定系数法，然后对化简后的Uc(s)进行拉氏逆变换（此步需要查询拉普拉斯变换表），即可得出uc(t)。

电路的复频域分析法  重点 1. 拉普拉斯变换的基本原理和性质; 2. 掌握用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤; 3. 电路的时域分析变换到频域分析的原理; 4. 网络函数的概念; 5. 网络函数的极点和零点; 6. 网络函数的极点和零点分布与时域响应和频域响应的联系。 拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数 f f (t) 与复变函数 F(s) 联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程以便求解。 9.1 引 言 1. 拉氏变换法 例 例 熟悉的变换 ① 对数变换 AB B AAB B Alg lg lg            把乘法运算变换为加法运算 ② 相量法 I I Ii i i               2 12 1 相量正弦量把时域的正弦运算变换为复数运算     ) ( ) s ( t f F   简写对应 拉氏变换： 时域函数 f f ( ( t t )( 原函数) ) 复频域函数 F(s)( 象函数) )     j s     s s 为复频率 应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。 2. 拉氏变换的定义                   ) s ( ) ( ) ( ) s (ds e Fjt fdt e t f Fstj cj cst  210正变换 反变换 t < 0 , f(t)=0      000积分下限从0   开始，称为0   拉氏变换 。 积分下限从0 + 开始，称为0 + 拉氏变换 。 今后讨论的拉氏变换均为 0 0   拉氏变换, , 计及t=0 时f(t)包含的冲击。 注 注 在 在t ＝0   至t ＝0 ＋ f(t)= (t) 时此项   0             ) ( ) () ( ) ( S F t ft f S F1简写正变换 反变换 dt e t f dt e t f dt e t f S Fst st st                   000 0) ( ) ( ) ( ) (1 象函数F(s) 用大写字母表示, ,如 如I(s) ，U(s) 。 原函数f(t) 用小写字母表示 ，如 i(t), u(t) 。 2 3 象函数F(s) 存在的条件：          dt e t fst0) (为收敛因子tes   如果存在有限常数M 和c 使函数f(t) 满足： ) , 0 [ ) (       t Me t fctdt Me dt e t ft c t              0 0) s ( s) (CM  s则 则 总可以找到一个合适的s s 值使上式积分为有限值，即 即f(t) 的拉氏变换式F(s) 总存在。 3. 典型函数的拉氏变换 (1) 单位阶跃函数的象函数 ) ( ) (0dt e t f S Fst       ) ( ) ( t t f    dt e t t s Fst        0) ( )] ( [ ) (    01     stess1      0dt est (3) 指数函数的象函数 01          t ) a s (ea sa s   1(2) 单位冲激函数的象函数     ...