考察一般项：(2k-1)·2k=4k²-2k
令2k-1=49，得：k=25
1×2+3×4+5×6+...+49×50
=4×(1²+2²+3²+...+25²)-2×(1+2+3+...+25)
=4×25×26×51/6 -2×25×26/2
=21450
推广：
1×2+3×4+5×6+...+(2n-1)·2n
=4×(1²+2²+3²+...+n²)-2×(1+2+3+...+n)
=4n(n+1)(2n+1)/6 -2n(n+1)/2
=n(n+1)[2(2n+1)-3]/3
=n(n+1)(4n-1)/3
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