椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2:x2a2?y2b2=1在第一象限内的图象上一

2025-05-14 01:33:20
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(1)设P(x0,y0)(x0>0,y0>0),又有点A(-a,0),B(a,0).
∵S△ACD=S△PCD
∴C为AP的中点,∴C(

x0?a
2
y0
2
).
将C点坐标代入椭圆方程,得
(x0?a)2
a2
+
y
b2
=4

x
a2
?
y
b2
=1
?
(x0?a)2
a2
+
x
a2
=5

∴x0=2a(x0=-a舍去),
y0
3
b

P(2a,
3
b)

(2)∵KPDKPB
y0
x0?a
3
b
a

直线PD: