设直线方程为y=
（x-c），与双曲线b a
-x2 a2
=1（a＞0，b＞0）联立，可得交点坐标为P（y2 b2
，-c 2
）bc 2a
∵F1（-c，0），F2（c，0），
∴
=（-PF1
，3c 2
），bc 2a
=（PF2
，c 2
），bc 2a
由题意可得
?PF1
＜0，即PF2
?
b2c2
4a2
＜0，3c2
4
化简可得b2＜3a2，即c2-a2＜3a2，
故可得c2＜4a2，c＜2a，可得e=
＜2，c a
∵e＞1，∴1＜e＜2
故选：D．
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