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高一数学有关空间直角坐标系的题，我不明白N，M坐标是如何得来的，请给出详细解答，谢谢

2025-05-17 18:01:25

推荐回答（6个）

回答（1）：

答：

C（3,3，0），D1（0,3，2）
N是CD1中点，则N（3/2，3,1），为三个对应坐标值的平均值
A1（0,0,2），A（0,0，0），C1（3,3,2）
M是A1C1的三等分点（1，1,2）

回答（2）：

N是中点，运用中点公式（x1+x2/2,y1+y2/2,z1+z2/2)
M运用向量法
设M(a,b,c)
A1M=1/3A1C1
(a,b,c-1)=1/3(3,2,0)

回答（3）：

平面CC1D1D 平行平面XAZ 所以平面CC1D1D上的点的Y轴坐标都是一样的为3
平面A1B1C1D1平行平面XAY所以平面A1B1C1D1上的点的Z轴坐标都是一样的为2

回答（4）：

帮你画了个图，利用空间直角坐标的定义看你能否搞清楚，希望对你有帮助！

回答（5）：

M 位于x轴和y轴的平分面上，因此到xOz面yOz面距离相等（即M的x,y坐标），A1M=1/3 A1C1=√2，因此到两个平面距离为1。故M（1,1,2）
同理N到xOz平面距离（y坐标）=AD=3，到yOz距离（x坐标）=0.5DC=1.5，到xOy平面距离（z坐标）=0.5AA1=2。 N（1.5,3,1）
|MN|=0.5√21

回答（6）：

N点是通过中点的方式来求解的，比方啊，C为AB中点，A（a,b,c) B(d,e,f) 那么C（½（a＋d),½(b+e),½(c+f) ) N点为CD1中点，即可通过几何关系求得D1坐标，再通过中点这个关系来求

M点为三分点啊，方法与求N点一样( ⊙ o ⊙ )啊！也是先通过几何关系求A1C1两点坐标，然后按照C为AB三分点，A（a,b,c) B(d,e,f) 那么C（（a＋d)／3,(b+e)／3,(c+f)／3 ) 即可！
关键是抓住点与点的关系就可以结合几何来求~\(≧▽≦)/~啦啦啦