因为向量OP1=(cosa,sina),向量OP2=(2+sina,2-cosa)
所以P1坐标（cosa,sina），P2坐标（2+sina,2-cosa)
所以向量P1P2长度=根号下[（2+sina-cosa）²+（2-cosa-sina)²]
=根号下[4+2*（sina-cosa）+（sina-cosa）²+4-2*（cosa+sina)+（cosa+sina)²]
=根号下[8-4*cosa+（sina-cosa）²+（cosa+sina)²]
=根号下[8-4*cosa+sin²a-2*sina*cosa+cos²a+cos²a+2*sina*cosa+sin²a]
=根号下[8-4*cosa+sin²a+cos²a+cos²a+sin²a]
=根号下[10-4*cosa]
又因为0≤a＜2派,
所以向量P1P2长度的最大值=根号6（当a=0时，取得最大值）
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