58问答库 > 若实数r使得[r+19⼀100]+[r+20⼀100]+…+[r+91⼀100]=546,求[100r]

若实数r使得[r+19⼀100]+[r+20⼀100]+…+[r+91⼀100]=546,求[100r]

{x}表示x的小数部分[x]表示x的整数部分

2025-05-20 23:41:48

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回答（1）：

[r+19/100]+[r+20/100]+…+[r+91/100]=546,求[100r]
[r+19/100]+[r+20/100]+…+[r+91/100]共73项
546÷73=7…35
所以[r]=7
[r+19/100]+[r+20/100]+…+[r+91/100]的后35项为8
即[r+56/100]=7，[r+57/100]=8
r+56/100<8，r+57/100≥8
r<7.44，r≥7.43
[100r]=743