要求O到ABC三点共只要平面ABC的距离，知道球的半径R=10，只要求出ABC三点所在的圆的半径r就可以根据勾股定理求出球心O到平面ABC的距离d了，关键是求r，不要忽略正弦定理以及正弦定理的来源，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r,其中的r就是任意三角形ABC所在的小圆的半径，本题主要就是考这一点，清楚了出题人的意图，就可以很容易根据题中的条件很快得到答案8cm，很高兴为你解答，祝你新年愉快！学业有成！
设面ABC所在的圆的圆心为M 连接AM BM 因为ACB=30° 所以AMB=60°
所以AM=6 ABC所在圆的半径为6cm 再连接OM
勾股定理 d=8
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