58问答库 > 如图,AB是圆O的直径,D是BC弧上一点,C是弧AD的中点,AD、BC交于点E,CF垂直于AB于F,CF垂直于AB于F，

如图,AB是圆O的直径,D是BC弧上一点,C是弧AD的中点,AD、BC交于点E,CF垂直于AB于F,CF垂直于AB于F，

2025-05-07 21:55:05

推荐回答（1个）

回答（1）：

证明：
延长DF
交圆o于M
则
弧MB=弧BC=弧BD+弧DC
角FCE=1/2（弧MB）
=1/2（弧BD+弧DC）
=1/2（弧BD+弧CA）
角CEA=角EAB+角EBA
=1/2弧BD+1/2弧CA
=1/2（弧AC+弧BD）
所以
角FCE=角CEA
即三角形CEG是等腰三角形
因此
CG=EG

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