|PA|*|PB|=PC²-r²=PC²-1
cos=1-2sin²∠CPA=1-2(r²/PC²)=1-2/PC²
∴向量PA*向量PB=(PC²-1)*(1-2/PC²)=PC²+2/PC²-3【关于PC²对勾函数】
然后“变题一”,“变题二”都是看PC²的范围了
变题一：C到y=x+1的距离是PC的最小值,
PC²∈[18,+∞）,PC²+2/PC²-3在[18,+∞）单增,
∴向量PA*向量PB的最小为：18+1/9-3
变题二：设x^2+(y-2)^2=1圆心为D,PC的最小值为：|CD|-1,PC的最大值为：|CD|+1,
PC²∈[16,36],PC²+2/PC²-3在[16,36]单增,
∴向量PA*向量PB的最小为：16+1/8-3
不懂请再问
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