（Ⅰ）当x≤-1时，由f（x）=-x+2≤0，得x≥2，所以x∈?；
当?1＜x≤
时，由f（x）=-3x≤0得x≥0，所以0≤x≤1 2
；1 2
当x＞
时，由f（x）=x-2≤0得x≤2，所以1 2
＜x≤2．…（2分）1 2
综上得：不等式f（x）≤0的解集D={x|0≤x≤2}．…（3分）
（Ⅱ）
+
3x
=
2?x
3
+
x
，…（4分）
2?x
由柯西不等式得(
3
+
x
)2≤（3+1）（x+（2-x））=8，
2?x
∴
+
3x
≤2
2?x
，…（5分）
2
当且仅当x＝
时取“=”，3 2
∴a的取值范围是(?∞，2
)．…（7分）
2
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